La resistencia y la capacidad de carga de los perfiles tubulares cuadrados se calculan a partir de las propiedades de su sección transversal (área A, momento de inercia I, módulo resistente S) y se verifican frente a las condiciones de carga reales: fluencia bajo carga axial (N_y = A × f_y), esfuerzos por flexión (σ = M / S), pandeo en elementos sometidos a compresión y deflexión. El valor más restrictivo es el que determina el diseño, al cual se le aplica un factor de seguridad. Por tanto, la resistencia de un perfil tubular cuadrado depende de sus dimensiones, el espesor de sus paredes, el tipo de material, su longitud, los apoyos y la naturaleza de la carga; no depende de un único valor aislado. Las fórmulas que aparecen a continuación sirven para una estimación preliminar; los diseños estructurales deben verificarse conforme a la normativa de diseño aplicable.
Los tubos de sección cuadrada (perfiles huecos cuadrados) se utilizan ampliamente en la construcción, la fabricación de maquinaria, puentes, carreteras y el transporte. Al emplear estos tubos, es necesario calcular su resistencia para garantizar que puedan soportar la carga correspondiente.
Propiedades de la sección. Para una sección cuadrada hueca con ancho exterior B y espesor de pared t (aproximación de esquinas vivas):
Área: A = B² − (B − 2t)² = 4t(B − t)
Momento de inercia: I = [B⁴ − (B − 2t)⁴] / 12
Módulo resistente elástico: S = 2I / B
Radio de giro: r = √(I / A)
Unidades: B y t en mm; A en mm²; I en mm⁴; S en mm³; r en mm. Los perfiles tubulares reales presentan esquinas redondeadas; por tanto, para el diseño, utilice las propiedades de la sección tabuladas en la norma del producto.
Cuando un tubo de sección cuadrada se somete a flexión, el esfuerzo generado provoca una deformación por flexión, lo cual afecta a su resistencia. El esfuerzo por flexión se calcula de la siguiente manera:
σ = M / S ≤ f_y / n
Donde σ es el esfuerzo por flexión (MPa), M es el momento flector máximo (N·mm), S es el módulo resistente (mm³), f_y es el límite elástico (MPa) y n es el coeficiente de seguridad. El momento de fluencia es M_y = S × f_y.
El momento máximo M y la deflexión δ dependen de las condiciones de carga y de apoyo (elásticas, de sección constante):
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Estuche para vigas |
Momento máximo M |
Deflexión máxima δ |
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Carga puntual central simplemente apoyada P |
P × L / 4 |
P × L³ / (48 × E × I) |
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Simplemente apoyada, carga uniforme w (N/mm) |
w × L² / 8 |
5 × w × L⁴ / (384 × E × I) |
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Voladizo, carga en el extremo P |
P × L |
P × L³ / (3 × E × I) |
|
Viga en voladizo, carga uniforme w (N/mm) |
w × L² / 2 |
w × L⁴ / (8 × E × I) |
Cuando un tubo de sección cuadrada se somete a una carga axial (a lo largo del eje del tubo), el esfuerzo generado afectará a su capacidad portante. En el caso de tracción, o de un elemento corto sometido a compresión, la capacidad de fluencia es:
N_y = A × f_y
Entre ellos, N_y es la capacidad de fluencia axial (N), A es el área transversal efectiva (mm²) y f_y es la resistencia a la fluencia (MPa = N/mm²). La carga admisible es N_y / n, donde n (mayor que 1) es el coeficiente de seguridad establecido por la normativa de diseño o las especificaciones del proyecto. A es el área efectiva en la sección crítica: el área total menos los orificios y recortes. Las uniones soldadas se verifican por separado (véase «Elementos de cálculo», punto 3). Para flexión y pandeo, consúltense las secciones 1 y 3.
Los elementos a compresión de mayor longitud pandean antes de que el material alcance su límite elástico. La carga crítica de Euler, que constituye una cota superior para una columna recta ideal, es:
P_cr = π² × E × I / (K × L)²
K es el factor de longitud efectiva (valores teóricos: 1,0 para articulado-articulado, 2,0 para empotrado-libre, 0,7 para empotrado-articulado, 0,5 para empotrado-empotrado; las normas de diseño recomiendan valores mayores cuando el empotramiento en los extremos no es ideal) y L es la longitud del elemento. La esbeltez se define como λ = K × L / r. La fórmula de Euler solo es aplicable a elementos esbeltos, λ ≥ π√(E / f_y) (aproximadamente 93 para f_y = 235 MPa y E = 206 000 MPa).
Los elementos reales presentan imperfecciones iniciales, por lo que el valor de Euler puede sobreestimar su capacidad, especialmente cerca de este límite. En el caso de elementos más cortos, el pandeo inelástico reduce la capacidad por debajo de $N_y$. Para el diseño, determine la capacidad a compresión a partir de las curvas de pandeo de columnas especificadas en la normativa aplicable (por ejemplo, GB 50017, AISC 360 o EN 1993-1-1; verifique cuál corresponde a su mercado). Cuando actúen simultáneamente una carga axial y flexión, utilice las ecuaciones de solicitación combinada que establece dicha normativa.
Los cálculos de resistencia de perfiles tubulares cuadrados se emplean principalmente en la construcción (soportes estructurales y uniones de componentes) y en la fabricación de maquinaria (máquinas herramienta, vehículos ligeros, maquinaria agrícola). En primer lugar, determine si el elemento está sometido a carga axial, flexión o ambas; a continuación, aplique el método correspondiente indicado anteriormente.
1. Propiedades del material: La resistencia y el límite elástico del material del tubo de sección cuadrada constituyen una base fundamental para calcular su capacidad de carga. Entre los materiales utilizados habitualmente para estos tubos se encuentran el Q235, el Q355, etc., con límites elásticos de 235 MPa y 355 MPa, respectivamente (para espesores de hasta 16 mm). Dado que el límite elástico puede ser menor en materiales de mayor espesor, es necesario consultar los valores especificados en la norma del producto y en el certificado de ensayo del fabricante. Asimismo, para realizar cálculos de deflexión y pandeo, se requiere conocer el módulo de elasticidad E (aproximadamente 206 000 MPa para el acero al carbono). El aluminio tiene un módulo elástico de aproximadamente un tercio del del acero, por lo que la deflexión suele ser el factor determinante. El acero inoxidable y el aluminio están regidos por sus propios códigos de diseño; por tanto, obtenga los valores de f_y and E de la norma correspondiente.
2. Tamaño del tubo cuadrado: Las dimensiones del tubo cuadrado constituyen un factor importante a la hora de calcular su capacidad de carga. Por lo general, cuanto mayor sea el área de la sección transversal de un tubo cuadrado, mayor será su capacidad de carga. Cabe señalar que, dependiendo de la forma de la sección transversal, el área variará; por tanto, el cálculo debe realizarse en función de cada caso concreto. El ancho exterior y el espesor de pared determinan los parámetros A, I y S; en lo que respecta a la flexión y el pandeo, el momento de inercia resulta más relevante que el área por sí sola. Para consultar las opciones de espesor de pared estándar y sus tolerancias, véase «Espesor de tubos cuadrados».
3. Soldaduras: El tamaño, la forma y la posición de la soldadura, junto con los materiales y el proceso de soldadura, determinan la capacidad de las uniones soldadas. Esto se verifica, por lo general, mediante ensayos de soldadura y debe cumplir con la norma de soldadura aplicable.
4. Longitud del elemento y condiciones de apoyo: La longitud, el vano y las condiciones de los extremos (simplemente apoyado, en voladizo, empotrado) determinan el momento flector, la deflexión y la longitud efectiva K.
5. Tipo de carga: axial, flectora o combinada; puntual o distribuida; estática o dinámica.
Datos (asumidos a modo de ejemplo): perfil tubular cuadrado de 100 × 100 × 5 mm, acero Q235 con f_y = 235 MPa y E = 206 000 MPa. Se analiza como (a) una viga simplemente apoyada con una longitud L = 2000 mm y una carga puntual central P, y (b) una columna articulada en sus extremos con la misma longitud (K = 1,0). Se utilizan las propiedades geométricas correspondientes a secciones con esquinas vivas y se desprecia el peso propio.
Paso 1: Propiedades de la sección
A = 4 × 5 × (100 − 5) = 1.900 mm²
I = (100⁴ − 90⁴) / 12 = (100.000.000 − 65.610.000) / 12 ≈ 2.865.833 mm⁴
S = 2 × 2.865.833 / 100 ≈ 57.317 mm³
r = √(2.865.833 / 1.900) ≈ 38,8 mm
Paso 2: Capacidad de fluencia axial
N_y = 1.900 × 235 = 446.500 N ≈ 446,5 kN (solo para tracción o una columna muy corta)
Paso 3: Flexión
M_y = 57 317 × 235 ≈ 13 469 495 N·mm ≈ 13,47 kN·m
Carga central en el primer punto de fluencia: P_y = 4 × M_y / L = 4 × 13 469 495 / 2000 ≈ 26 939 N ≈ 26,9 kN
Paso 4: Deflexión
Para P_y: δ = P × L³ / (48 × E × I) = 26 939 × 2000³ / (48 × 206 000 × 2 865 833) ≈ 7,6 mm, aproximadamente L/263.
Si el límite del proyecto fuera L/300 (valor supuesto), la deflexión admisible sería de 6,67 mm, y la carga limitada por deflexión sería P = 48 × E × I × δ / L³ ≈ 23,6 kN. Bajo este límite supuesto, la deflexión resulta ser el factor determinante antes de que el tubo alcance su límite elástico, incluso antes de aplicar cualquier factor de seguridad.
Paso 5: Compresión
λ = 1,0 × 2000 / 38,8 ≈ 51,5; al ser un valor inferior a 93, la fórmula de Euler no es aplicable. Dicha fórmula arrojaría un resultado de aproximadamente 1457 kN —superior a N_y—, por lo que no debe utilizarse. La capacidad de la columna debe determinarse a partir de las curvas de pandeo establecidas en la normativa de diseño.
Resultado: estos valores representan límites, no cargas de servicio admisibles. Un diseño real debe, además, aplicar los factores de seguridad o de resistencia que estipula la normativa, considerar el peso propio y las combinaciones de cargas, así como verificar el pandeo local y las conexiones.
Confirme que el estado de suministro y las propiedades mecánicas del tubo de sección cuadrada (especialmente el límite elástico) cumplen con la norma del producto y los requisitos de diseño.
La capacidad de carga de los tubos de sección cuadrada también puede verse limitada por la deflexión, el pandeo global y el pandeo local de las paredes delgadas; estos aspectos deben verificarse además de la resistencia. Compruebe asimismo la tolerancia del espesor de pared y el margen por corrosión, y realice verificaciones adicionales en caso de cargas dinámicas, de impacto o por fatiga.
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